bzoj1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

题目自己看，不解释。。

大概的题意就是一串由n个1m个0组成的01序列，使得任意一段0的数量与1的数量的差不超过k。求总方案数

这道题一看就知道是DP，但是这种DP对我初一来说比较恶心，上网搜了一下。

发现跟常规DP有点不太一样

定义状态

f[i][j][x][y];

表示前i个人有j个男孩

当前这个位置最长的一段男生人数-女生人数= x

当前这个位置最长的一段女生人数-男生人数= y

dp方程为

if(x+1<=k&&j+1<=n) {      //男生人数少于n，差少于等于k
f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)]+=f[i][j][x][y];
f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)]%=12345678;
}
if(y+1<=k&&i+1-j<=m) {    //女生人数少于m，女生人数为i-j+1，差小于等于k
f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1]+=f[i][j][x][y];
f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1]%=12345678;
}

大概就是这样了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,k,f[301][151][21][21];
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
memset(f,0,sizeof(f));f[0][0][0][0]=1;
for(int i=0;i<n+m;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
for(int x=0;x<=k;x++)
for(int y=0;y<=k;y++)
if(f[i][j][x][y]) {
if(x+1<=k&&j+1<=n) {
f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)]+=f[i][j][x][y];
f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)]%=12345678;
}
if(y+1<=k&&i+1-j<=m) {
f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1]+=f[i][j][x][y];
f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1]%=12345678;
}
}
int ans=0;
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int x=0;x<=k;x++)
for(int y=0;y<=k;y++) {
ans+=f[n+m][i][x][y];
ans%=12345678;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}