hdu 1281 棋盘游戏 (二分匹配)

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棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 

所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？



 

Input

输入包含多组数据， 

第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 

Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

题解：和前面写过的一个二分匹配题类似，同样通过相当于对x,y缩点，这里缩点后其实就是行编号和列编号，若有一个点可以放棋子，那么在这个点对应的行编号和列编号之间连边，因此产生一个二分图，所求答案就是这个二分图最大匹配。

此题还需要求重要点，那么可以对二分图中每一条边(其实就是所给的能放棋子的点)删掉再求最大匹配，如果小于先前所求最大匹配，那么就是重要点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int g[maxn][maxn],match[maxn];
bool used[maxn];
int n,m,k;

bool bfs(int u)
{
for(int v=1;v<=m;v++)
{
if(g[u][v]&&!used[v])
{
used[v]=true;
if(match[v]<0||bfs(match[v]))
{
match[v]=u;
return true;
}
}
}
return false;
}

int hungry()
{
int ans=0;
memset(match,-1,sizeof(match));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(used,false,sizeof(used));
if(bfs(i))
ans++;
}
return ans;
}

int main()
{
int cas=0;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
{
memset(g,0,sizeof(g));
while(k--)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x][y]=1;
}
int ans=hungry();
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(g[i][j])
{
g[i][j]=0;
if(ans>hungry()) cnt++;
g[i][j]=1;
}
}
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++cas,cnt,ans);
}
}