8.23 bzoj1196[HNOI2006]公路修建问题

Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。
OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b
之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

Output

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

Sample Input

10 4 20

3 9 6 3

1 3 4 1

5 3 10 2

8 9 8 7

6 8 8 3

7 1 3 2

4 9 9 5

10 8 9 1

2 6 9 1

6 7 9 8

2 6 2 1

3 8 9 5

3 2 9 6

1 6 10 3

5 6 3 1

2 7 6 1

7 8 6 2

10 9 2 1

7 1 10 2

Sample Output

5
题解：这道题非常简单，就是先二分最大长度，然后用并查集检验答案是否正确即可
tips:bzoj的sort必须要加库algorithm.h否则CE
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <memory.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>
#include <limits.h>
#include <malloc.h>

#include <algorithm>
#include <ctype.h>
#include <float.h>
using namespace std;

const int maxn=100005;
const int maxm=200005;
int n,m,k,i;
int l,r,mm;
int b[maxn];

struct edge{
int a,b,c1,c2;
edge(){a=b=c1=c2=0;}
edge(int x,int y,int z,int w){
a=x;b=y;c1=z;c2=w;
}
bool operator < (const edge q) const{
if(c1<q.c1)
return true;
if(c1==q.c1)
return c2<q.c2;
return false;
}
} e[maxm];

int find(int x){return x==b[x]?x:find(b[x]);}

void unit(int x,int y){
int p=find(x);
int q=find(y);
if(p!=q)
b[p]=q;
}

int work(int x){
int sumk=0;
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
b[i]=i;
i=1;
while(i<=m){
if(find(e[i].a)!=find(e[i].b)&&e[i].c2<=x){
unit(e[i].a,e[i].b);
if(e[i].c1<=x)
sumk++;
}
i++;
}
if(sumk<k)
return 0;
for(i=2;i<=n;i++)
if(find(i-1)!=find(i))
return 0;
return 1;
}

int main(){
scanf("%d %d %d",&n,&k,&m);
m--;
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d %d %d %d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].c1,&e[i].c2);
//for(i=1;i<=m;i++)
//    printf("%d:%d %d %d %d\n",i,e[i].a,e[i].b,e[i].c1,e[i].c2);
sort(e+1,e+1+m);
//for(i=1;i<=m;i++)
//    printf("%d:%d %d %d %d\n",i,e[i].a,e[i].b,e[i].c1,e[i].c2);
l=1;
r=30000;
while(l<r-1){
mm=(l+r)/2;
if(work(mm))
r=mm;
else
l=mm;
}
work(80);
//printf("%d\n",work(5));
printf("%d\n",r);
return 0;
}