UVALive 6694 Toy Boxes （枚举 + 三分）

大体题意：

给你n 个玩具，把n 个玩具放到三个箱子里面，每个玩具有个标号 每天玩一个玩具，每次玩时，你都要把那一箱玩具搬出来，求出玩完所有的玩具至少搬多少重量的玩具！

思路：

题意转换一下就是求，如何把n 个数分配成三组，  使得 每一组的质量和乘以数量  的 总和最小！

没有找到确切的规律！

那就枚举把！

既然把玩具分成三组，肯定是质量相近的越好，  所以要先排个序！

分成三组 需要两个分界线！

先枚举第一个分界线！

想想会发现  第二个分界线左右是个凹凸性的函数，存在一个极值！

在第一个分界线后 三分第二个分界线， 找到一个值最小的位置！

注意 ，这样在算某个箱子时， 利用前i项之和乘以数量，这样做会爆int  需要开long long

nlogn 级别的复杂度！

详细见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 20000 + 10;
const ll inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int a[maxn];
ll sum[maxn];
int n;
ll F(int l,int r){
return (ll)(sum[r] - sum[l]) * (ll)(r-l);
}
int triple_search(int pos){
int l = pos + 1;
int r = n;
int cnt = 100;
while(cnt--){
int mid1 = l + (r-l)/3;
int mid2 = r - (r-l)/3;
if (F(pos,mid1) + F(mid1,n) > F(pos,mid2) + F(mid2,n))
l = mid1;
else r = mid2;
}
if (l+1 < n && F(pos,l) + F(l,n) > F(pos,l+1) + F(l+1,n))return l+1;
return l;
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for (int i = 1; i <= n; ++i){
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a+1,a+n+1);
for (int i = 1; i <= n; ++i)sum[i] = sum[i-1] + a[i];
ll ans = inf;
for (int i = 1; i <= n; ++i){
int p1 = triple_search(i);
ans = min(ans, F(0,i) + F(i,p1) + F(p1,n));
}
printf("%lld\n",ans);

}
return 0;
}