[bzoj1037][ZJOI2008]生日聚会Party

[ZJOI2008]生日聚会Party

Description

　　今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

　　仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。

Output

　　应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

n , m ≤ 150，k ≤ 20。

这道题有点难做。
首先看一下题目就应该知道是DP方程。
然后想简单点就是最后要求出发f[n+m]%12345678对吧
但是，难道一道放上了bzoj的题还会怎么简单吗？
很明显，不会。所以我们就要想的更深入一点
还是一步一步来，
二维的：ans=(ans+f[n+m][0..k])%12345678  就是求只要组成的队列，任意连续的一段男女生差距都小  于等于k的都加起来。
三维的：ans=(ans+f[n+m][0..n][0..k] )%12345678 这个是求在男生有多少名，时任意连续的一段男女生差距都小于等于k的都加起来。
四维的：ans=(ans+f[n+m][0..n][0..x][0..y])%12345678 x和y就是求男生减女生剩多少名，女生减男生剩多少名，如果是负数就等于0。
好的，有的情况都列出来了。那答案不就出来了吗？

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=12345678;
int f[310][160][21][21];
int main()
{
//freopen("party.in","r",stdin);freopen("party.out","w",stdout);
int n,m,k;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
memset(f,0,sizeof(f));
f[0][0][0][0]=1;
for(int i=0;i<n+m;i++)
{
for(int j=0;j<=n;j++)
{
for(int x=0;x<=k;x++)
{
for(int y=0;y<=k;y++)
{
if(f[i][j][x][y])
{
if(x+1<=k&&j+1<=n)
{
f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)]+=f[i][j][x][y];
f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)]%=mod;
}
if(y+1<=k&&i+1-j<=m)
{
f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1]+=f[i][j][x][y];
f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1]%=mod;
}
}
}
}
}
}
int ans=0;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
for(int x=0;x<=k;x++)
{
for(int y=0;y<=k;y++)
{
ans+=f[n+m][i][x][y];
ans%=mod;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}