旅行（最短路）

旅行
POD
现在让我们来对一个交通运输图进行研究，这可能是一个公交车的线路网、有轨电车线路网、地下铁的线路网或是其他的一个什么。这个图中的顶点（从1到n标号）为车站，边(pi ,pj)（这里pi ¹ pj）表示在顶点pi和顶点pj间存在一条直接连接两点的路（1
£ pi, pj £ n）。在图中有从1到k编号的k条运输路线，第l号路线是用一个车站序列pl,1,
pl,2, …, pl,sl来描述的，它们为使用这个线路的车辆将依次经过的车站。并且我们给出它们之间的距离rl,1, rl,2, …, rl,sl-1，其中rl,i表示从车站pl,i到车站pl,i+1所需的时间。对于一条线路来说，它上面所有的车站都是不相同的（也就是说，若i ¹ j，则pl,i ¹ pl,j）。且线路l将以频率cl运行。这里cl为集合{6,
10, 12, 15, 20, 30 ,60}中的一个数，它表示每个小时的0, cl, 2cl, …, 60分钟的时候在路线l上的将有两辆车同时从车站pl,1和pl,sl出发相对着行进。

在这样一个运输网络中，我们想从其中的一个车站x出发用尽可能少的时间到达车站y。这里我们假设最少的时间不会超过24个小时，且在中途换车的时候的时间不计。

示例：

在下图中你可以看到一个具有六个车站和两条路线的运输网络。路线一上的车站序列为1、3、4、6，路线二上的车站序列为2、4、3、5，且两条路线的频率分别为c1=15和c2=20。车辆在各车站间移动时的耗费都分别用1和2的下标标在了图上。

现在我们假设在23点30分的时候我们在车站5想要到车站6去。我们必须等上10分钟才可以搭上一辆路线2的车离开。然后我们就面临着两种选择：一种是在23点51分到车站3等上3分钟并改乘路线1的车于0点16分到达车站6；另一种是在0点8分到达车站4等上13分钟再换路线1的车于0点31分到达车站6。显然最早我们能在0点16分到达车站6。

任务：

请写一个程序：

从文本文件POD.IN中读入对该交通运输网的描述、起点和终点、还有出发的时间；

找出从起点到终点的最少时间；

把最找到达终点的时间输出到文本文件POD.OUT中。

输入格式：

在文本文件POD.IN的第一行包括六个用空格分开的整数，分别为：

n，1 <= n <= 1000，为车站的数目；

k，1 <= k <= 2000，为路线的数目；

x，1 <= x <= n，为起点的车站编号；

y，1 <= y <= n，为终点的车站编号；

gx，0 <= gx <= 23，为出发时间的小时数；

mx，0 <= mx <= 59，为出发时间的分钟数。

车站是从1到n编号的，运输路线是用1到k编号的。以下的3k行为对运输路线的描述。这些行中每3行构成一个对一条路线的描述，第k个三行的意义如下：

第一行包括两个用空格分开的整数，sl（2 <=sl<= n）为该路线上车站的数目，还有cl（{6,
10, 12, 15, 20, 30, 60}中的一个元素），为该路线运行的频率；

第二行包括sl个用空格分开的不同的整数，为pl,1, pl,2, …,pl,sl（1<= pl,i<= n），即该路线上的车站；

第三行包括sl-1个整数rl,1, rl,2, …,rl,sl-1为在路线上相邻两个车站间移动所需的时间（1<= rl,i<= 240）。

在所有的运输路线上的总车站数不超过4000（也就是说s1 + s2 + … + sk <=4000）。

输出格式：

你的程序应该在文本文件POD.OUT中输出两个整数gy（0<=gy<= 23）和my（0<=
my<=59），表示到达y点时的小时数和分钟数。

样例：

输入（POD.IN）：

6 2 5 6 23 30

4 15

1 3 4 6

9 12 10

4 20

5 3 4 2

11 17 11

输出（POD.OUT）：

0 16

 

题解：最短路。

数组f[i][j]表示走j号线路到达i这个点所需要的最少的分钟数。为了便于计算直接把读入的mx作为初值即可。

然后更新的时候计算需要等的时间加入答案即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define N 20003
using namespace std;
int point
,next
,v
,c
,num
,pd
;
int t
,s
,gx,mx,dis[2003][2003],can[2003][2003];
int n,m,start,end,f[2003][2003],tot,road
;
struct data
{
int x,y;
};
void add(int x,int y,int k,int b)
{
tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
c[tot]=k; num[tot]=b; pd[tot]=1;
tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;
c[tot]=k; num[tot]=b; pd[tot]=0;
}
int calc1(int k,int mark,int l,int x)
{
int len=0;
if (mark)
len=dis[k][x];
else len=road[k]-dis[k][x];
int wer=l-len;
while (wer>=60)  wer-=60;
while (wer<0) wer+=60;
int wt=t[k]-(wer%t[k]);
if (wt==t[k]) return 0;
else return wt;
}
int bfs()
{
memset(f,127/3,sizeof(f));
data a; a.x=start; a.y=0;
queue<data> p; p.push(a);
f[start][0]=mx;
can[start][0]=1;
while (!p.empty())
{
data a=p.front(); p.pop();
int now=a.x;
for (int i=point[now];i;i=next[i])
{
int t=calc1(num[i],pd[i],f[now][a.y],now);
if (f[now][a.y]+t+c[i]<f[v[i]][num[i]])
{
f[v[i]][num[i]]=f[now][a.y]+t+c[i];
if (!can[v[i]][num[i]])
{
can[v[i]][num[i]]=1;
data b; b.x=v[i]; b.y=num[i];
p.push(b);
}
}
}
can[now][a.y]=0;
}
int ans=1000000000;
for (int i=0;i<=m;i++)
ans=min(ans,f[end][i]);
return ans;
}
int main()
{
freopen("pod.in","r",stdin);
freopen("pod.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&start,&end,&gx,&mx);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&s[i],&t[i]);
int p
,len
;
for (int j=1;j<=s[i];j++) scanf("%d",&p[j]);
for (int j=1;j<=s[i]-1;j++)
scanf("%d",&len[j]),dis[i][p[j+1]]=dis[i][p[j]]+len[j];
for (int j=1;j<=s[i]-1;j++)
add(p[j],p[j+1],len[j],i);
road[i]=dis[i][p[s[i]]];
}
int ans=bfs();
printf("%d %d\n",(gx+ans/60)%24,ans%60);
}