sdut oj3402 数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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题目描述

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj
(i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

输入

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

输出

输出逆序数。

示例输入

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

示例输出

45

提示

代码实现：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long int Count;
int a[100100],b[100100];

void Merge(int a[],int l,int mid,int r)
{
int i = l,j = mid + 1,k = l;
while(i <= mid && j <= r)
{
if(a[i] <= a[j])
b[k++] = a[i++];
else
{
Count += j - k;
b[k++] = a[j++];///只有当后边的数小的时候存在逆序数，用mid的下标-当前的下表
}
}

while(i <= mid)
b[k++] = a[i++];
while(j <= r)
b[k++] = a[j++];
for(int i = l; i <= r; i++)
a[i] = b[i];
}

void MergeSort(int a[],int l,int r)  ///归并排序
{
if(l < r)
{
int mid = (l + r)/2;
MergeSort(a,l,mid);/// 将前半部分排序
MergeSort(a,mid+1,r);/// 将后半部分排序
Merge(a,l,mid,r);/// 合并前后两个部分
}
}

int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
Count = 0;
MergeSort(a,0,n-1);
//for(int i = 0;i < n;i++)
// printf("%d ",a[i]);
printf("%lld\n",Count);
return 0;
}