约瑟夫问题

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据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>

typedef struct Huan
{
int a;
struct Huan * next;
}H;

H * creat(int n) //建立一个环
{
H *p , *head , *q;
head = (H*)malloc(sizeof(H));
p = head;
int i = 1;
if( 0 != n )
{
while( i <= n )
{
q = (H*)malloc(sizeof(H));
q->a = i ++ ;
p->next = q;
p = q;
}
q->next = head->next;
}
free(head);
return q->next;
}
int main()
{
H *p , *temp;
p = creat(41);
while( p != p->next)
{
for(int i = 1 ; i < 2 ; i++)
{
p = p->next;
}

printf("%d->",p->next->a);
temp = p->next;
p->next = temp->next;
free(temp);
p = p->next;
}
printf("%d",p->a);
return 0;
}