HDU 1429 胜利大逃亡(续) （bfs+状态压缩）

胜利大逃亡(续)

题目链接：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/71151#problem/D

Description

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

Input

每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t > 0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:

. 代表路
* 代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J

每组测试数据之间有一个空行。

Output

针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。

Sample Input

4 5 17
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*

4 5 16
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*

Sample Output

16
-1

题意：

在n*m的地图上，有10种类型的门及其对应钥匙，求最少的时间从起点到达终点，T-1内不能到达则输出-1.

题解：

类似魔塔的搜索题，这里用bfs来搜最小步数即可. 用状态压缩处理每个位置拿到的钥匙状态.

判重：除了点坐标外，需要额外记录达到当前点的钥匙状态. (因为有些位置可能重复到达).

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#define LL long long
#define eps 1e-8
#define maxn 25
#define mod 100000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mid(a,b) ((a+b)>>1)
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
using namespace std;

int n, m, T;
char mp[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn][1<<10];

bool is_ok(int x, int y) {
return x>=0 && y>=0 && x<n && y<m;
}

struct node {
int x,y;
int step, key;
};
int dir[4][2] = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};

int bfs(int sx, int sy) {
queue<node> q;
while(!q.empty()) q.pop();
node cur, next;
cur.x = sx, cur.y = sy, cur.step = 0, cur.key = 0;
q.push(cur);
vis[sx][sy][0] = 1;

while(!q.empty()) {
cur = q.front(); q.pop();

for(int i=0; i<4; i++) {
int xx = cur.x + dir[i][0];
int yy = cur.y + dir[i][1];
if(!is_ok(xx,yy) || mp[xx][yy]=='*') continue;
next.x = xx, next.y = yy, next.step = cur.step + 1; next.key = cur.key;

if(next.step == T) continue;
if(mp[xx][yy] == '^') return next.step;

if(mp[xx][yy]>='a' && mp[xx][yy]<='z') {
next.key |= (1 << (mp[xx][yy]-'a'));
}

if(mp[xx][yy]>='A' && mp[xx][yy]<='Z') {
if((next.key & (1 << (mp[xx][yy]-'A'))) == 0)
continue;
}

if(vis[next.x][next.y][next.key]) continue;
vis[next.x][next.y][next.key] = 1;
q.push(next);
}
}

return -1;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
//IN;

while(scanf("%d %d %d", &n,&m,&T) != EOF)
{
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%s", mp[i]);

int sx = -1, sy = -1;
for(int i=0; i<n; i++) {
for(int j=0; j<m; j++) if(mp[i][j] == '@') {
sx = i, sy = j; break;
}
if(sx != -1) break;
}

memset(vis, 0, sizeof(vis));
int ans = bfs(sx, sy);

printf("%d\n", ans);
}

return 0;
}