HDU 1054 Strategic Game （树形DP）

题目点我点我点我

题目大意：在一棵树上的结点放置士兵，士兵可以本结点及相邻结点，问最少放置士兵数。

解题思路：树形DP

dp[i][0] 为以 i 为根节点，并且该点不放，所需要的最少的人数；

dp[i][1] 为以 i 为根节点，并且该点放，所需要的最少的人数。

那么状态转移方程为：

dp[i][0]=sum(dp[son[i][j]][1]) 该点不放的话，那么它的儿子节点必须都放，这样之间的边才可以被覆盖

dp[i][1]=sum(min(dp[son[i][j]][0],dp[son[i][j]][1])) 该点放的话，那么它的儿子节点就有两种决策，一种是放，一种是不放，取 min 就行了

这里的son[i][j]只是抽象表示i结点的儿子j。

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <bitset>
using namespace std;

#define rep(i,a,b) for (int i=(a),_ed=(b);i<=_ed;i++)
#define per(i,a,b) for (int i=(b),_ed=(a);i>=_ed;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
const int inf_int = 2e9;
const long long inf_ll = 2e18;
#define inf_add 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define SelfType int
SelfType Gcd(SelfType p,SelfType q){return q==0?p:Gcd(q,p%q);}
SelfType Pow(SelfType p,SelfType q){SelfType ans=1;while(q){if(q&1)ans=ans*p;p=p*p;q>>=1;}return ans;}
#define Sd(X) int (X); scanf("%d", &X)
#define Sdd(X, Y) int X, Y; scanf("%d%d", &X, &Y)
#define Sddd(X, Y, Z) int X, Y, Z; scanf("%d%d%d", &X, &Y, &Z)
#define reunique(v) v.resize(std::unique(v.begin(), v.end()) - v.begin())
#define all(a) a.begin(), a.end()
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<long long, long long> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<long long> vll;
inline int read(){int ra,fh;char rx;rx=getchar(),ra=0,fh=1;while((rx<'0'||rx>'9')&&rx!='-')rx=getchar();if(rx=='-')fh=-1,rx=getchar();while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra*fh;}
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

const int maxn = 1505;

struct Edge
{
int to,nx;
}edge[maxn*2];

int head[maxn],dp[maxn][2],vis[maxn],cnt;

void addedge(int u,int v)
{
edge[cnt] = Edge {v,head[u]};
head[u] = cnt++;
edge[cnt] = Edge {u,head[v]};
head[v] = cnt++;
}

void dfs(int x)
{
vis[x] = 1;
dp[x][1] = 1;
dp[x][0] = 0;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nx)
{
int v = edge[i].to;
if(!vis[v])
{
dfs(v);
dp[x][0] += dp[v][1];
dp[x][1] += min(dp[v][1],dp[v][0]);
}
}
}

int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
MS0(dp);
MS0(vis);
MS0(head);
cnt = 1;
int root = -1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int u,v,k;
scanf("%d:(%d)",&u,&k);
if(root==-1)root = u;
while(k--)
{
scanf("%d",&v);
addedge(u,v);
}

}
dfs(root);
int ans = min(dp[root][1],dp[root][0]);
printf("%d\n",ans);
}

return 0;
}