Vijos P1121 马拦过河卒（动态规划）

P1121马拦过河卒
Accepted

标签：动态规划NOIP普及组2002

描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过15的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

格式

输入格式

一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个数据，表示所有的路径条数。

样例1

样例输入1[复制]

6 6 3 3

样例输出1[复制]

6

限制

每个测试点1s

来源

zhouyc

思路

马走日，以马的坐标为中心，求出所有不能走的点，标注
设f[i][j]表示走到坐标（i,j)时的方案数，则f[0][0]=1,要输出f
[m]

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int x[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int y[]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};	//写出近马点的坐标
int n,m,hx,hy,f[101][101]={1},a[101][101];//f的初值为1，也就是f[0][0]=1;
int main()
{
cin>>n>>m>>hx>>hy;
a[hx][hy]=1;				//马所在的位置不能走
for(int i=0;i<8;i++)
a[hx+x[i]][hy+y[i]]=1;	//循环八个方向，将马周围不能走的点标注
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
{
if(i&&!a[i-1][j])
f[i][j]+=f[i-1][j];
if(j&&!a[i][j-1])
f[i][j]+=f[i][j-1];
}
cout<<f
[m];
return 0;
}