POJ2689——Prime Distance(大区间素数筛)

题目链接

        题目要求给定区间内求最小和最大间距的素数对，如果没有则输出 There are no adjacent primes.但由于给定区间太大，所以不可能在给定的区间内直接暴力，而要先求出给定区间内的素数，由于区间大小不超过1000000，所以可以对该区间用素数筛法，因为区间在21亿，所以区间内的合数的质因子都在2~√2147483647内，所以先素数筛出1到50000内的素数，再用这些素数去筛给定区间的素数，再对筛好素数的给定区间暴力即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

bool vis[50005]={0};
LL prim[6000]={0};
LL Pr[1000005]={0};
int k=0;
LL temp[1000005]={0};

void init()
{
int m=sqrt(50000.5);
for(int i=2;i<=m;i++)if(!vis[i])
for(int j=i*i;j<=50000;j+=i)vis[j]=1;
for(int i=2;i<=50000;i++)
if(!vis[i])prim[k++]=i;
}

int main()
{
//freopen("in.in","r",stdin);
//freopen("out.out","w",stdout);
LL L, U;
init();
while(scanf("%lld%lld",&L,&U)!=EOF)
{
if(L==1)L=2;
for(int i=0;i<k;i++)
{
LL a=L/prim[i];
if(L%prim[i])a++;
LL b=U/prim[i];
for(LL j=a;j<=b;j++)
{
if(j*prim[i]!=prim[i])//防止素数把自己本身给筛掉
temp[j*prim[i]-L]=1;//由于区间上限太大，但区间大小较小，改用区间第几位来标记是否为素数
}
}
memset(Pr,0,sizeof(Pr));
int t=0;
for(LL i=L;i<=U;i++)
{
if(temp[i-L]==0)
Pr[t++]=i;
}
//printf("%d\n",t);
LL maxn=0;
LL minn=10000000;
LL xa=0,ya=0;
LL xi=0,yi=0;
for(int i=1;i<t;i++)
{
if(maxn<Pr[i]-Pr[i-1])
{
maxn=Pr[i]-Pr[i-1];
xa=Pr[i-1];
ya=Pr[i];
}
if(minn>Pr[i]-Pr[i-1])
{
minn=Pr[i]-Pr[i-1];
xi=Pr[i-1];
yi=Pr[i];
}
}
if(maxn==0)
printf("There are no adjacent primes.\n");
else
printf("%lld,%lld are closest, %lld,%lld are most distant.\n",xi,yi,xa,ya);
memset(temp,0,sizeof(temp));
}
return 0;
}