UVALive6908->线性DP

UVALive6908->线性DP

题意：

一个人从家出发去上班，路上可以被分为N段，每段都要花费不同的体力，他的电动车有四个挡，可以帮助减少不同的体力，每个挡耗电不同，电车剩余的电量为E，最多能换K次挡，求从家到终点最少花费多少体力。

题解：

dp[i][j][k][p]：

i:走了前i段路；

j:换了j此档位；

k:用了的电量为k；

p:当前使用的档位。

对于每一段路，选择某种档位，都是由上一段路不同档位花费的结果与这一段路的选择组合而成，当电量为0时，自动换成0档。

状态转移方程：

if(p == n)

dp[i][j][k]
= min(dp[i][j][k]
,dp[i-1][j][k-n][p]+max(0,cost[i]-elec
));

else if(j > 0)

dp[i][j][k]
= min(dp[i][j][k]
,dp[i-1][j-1][k-n][p]+max(0,cost[i]-elec
));

代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std ;
int dp[1004][15][55][5] ;
int cost[1004] ;
int elec[4] = {0 , 4 , 8 , 11} ;
int main()
{
int T , N , K , E;
scanf("%d" , &T) ;
for(int cas = 1 ; cas <= T ; cas ++)
{
scanf("%d%d%d" , &N , &K , &E) ;
for(int i = 1 ; i <= N ; i ++) scanf("%d" , &cost[i]) ;;
memset(dp , INF , sizeof(dp)) ;
dp[0][0][0][0] = 0 ;
for(int i = 1 ; i <= N ; i ++)
{
for(int j = 0 ; j <= K ; j ++)
{
for(int k = 0 ; k <= E ; k ++)
{
for(int n = 0 ; n <= 3 ; n ++)
{
if(k - n >= 0)
{
for(int p = 0 ; p <4 ; p ++)
{
if(p == n)
dp[i][j][k]
= min(dp[i][j][k]
,dp[i-1][j][k-n][p]+max(0,cost[i]-elec
));
else if(j > 0)
dp[i][j][k]
= min(dp[i][j][k]
,dp[i-1][j-1][k-n][p]+max(0,cost[i]-elec
));
}
}
}
for(int p = 0 ; p < 4 ; p ++)
{
if (k+p>E && j==K)
dp[i][j][k][0]=min(dp[i][j][k][0],dp[i-1][j][k][p]+cost[i]);
}
}
}
}
int ans = INF ;
for(int i = 0 ; i <= K ; i ++)
for(int j = 0 ; j <= E ; j ++)
for(int k = 0 ; k < 4 ; k ++)
ans = min(ans , dp
[i][j][k]) ;
printf("Case #%d: %d\n" , cas , ans) ;
}
return 0 ;
}