51Nod－1109－01组成的N的倍数

ACM模版

描述

题解

这里只强调了

M>0

，而没有提其上限，那么只有一种可能，就是

M

极大，会远远超出

long long

，所以我们这里需要用到

BFS

求出其最小的

M

，但是需要输出

M

，所以需要结合

DFS

输出。

这里可以进行一下剪枝，定义一个

vis

数组用来存储余数状态，如果某一个余数出现过了，那么第二次出现时可以直接剪去，因为当一个余数出现了两次，说明这种前缀延伸出来的结果无意义（不是最小的

M

）。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int MAXN = 5e6;

struct node
{
int x;
int per;
} ans[MAXN];

bool vis[MAXN]; //  表示余数状态0表示未出现过，1表示出现过

int n, num;

void DFS(int pos)
{
int res = ans[pos].per;
if (res <= 0)
{
printf("1");
return;
}
DFS(res);
printf("%d", ans[res].x);
return ;
}

void BFS()
{
num = 1;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
node cur, tmp;
cur.x = 1, cur.per = 0;
queue<node> q;
ans[0].x = 1;
ans[0].per = 0;
q.push(cur);    //  M>0

while (!q.empty())
{
tmp = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i <= 1; i++)
{
cur.x = tmp.x * 10 + i;
cur.x %= n;         //  表示余数
if (!vis[cur.x])    //  剪枝，如果前边已经出现过cur.x，剪去这种情况
{
cur.per = num;
vis[cur.x] = 1; //  标记
ans[num].x = i;
ans[num].per = tmp.per;
q.push(cur);
if (cur.x == 0)
{
DFS(num);
printf("%d\n", i);
return;
}
num++;
}
}
}
}

int main()
{
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
if (n == 1)
{
printf("1\n");
continue;
}
BFS();
}
return 0;
}