UVA 1608 Non-boring sequence

题目大意就是判断一个序列中，对于任意子序列是否存在重复元素，如果是则序列是无聊的，否则是不无聊的。

思路
分治，中途相遇法

紫书上的思路已经很清晰了，首先是找到一个当前序列中不重复的元素，递归判断被它分隔的左序列和右序列是否满足题意。
直到找到只有一个元素的序列为止。如果在扫描一个序列是从左到右扫描，最坏情况是在另一端，则 时间复杂度是O(n^2) 如
果用中途相遇法，对于每一个序列最坏情况是在中间，满足T(n) = 2 * T(n / 2) + O(n) 即时间复杂度为O(nlogn)

开始预处理一下相邻最近元素的位置即可用O(1)时间判断该元素是否在当前序列是否是独一无二的.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200000 + 10;
int a[maxn], n;
int L[maxn], R[maxn];
void init(){
for(int i = 1; i <= n; ++i){
L[i] = -1; R[i] = n + 1;
}
map<int, int> last;
for(int i = 1; i <= n; ++i){
if(!last.count(a[i])){
last[a[i]] = i;
}else{
L[i] = last[a[i]];
last[a[i]] = i;
}
} last.clear();
for(int i = n; i >= 1; --i){
if(!last.count(a[i])){
last[a[i]] = i;
}else{
R[i] = last[a[i]];
last[a[i]] = i;
}
}
}

bool solve(int x, int y){
if(y <= x) return true;
int o = ((y - x) % 2 == 1);
for(int k = 0; k <= (y - x + o) / 2; ++k){
if(L[x + k] < x && R[x + k] > y){
if(solve(x, x + k - 1) && solve(x + k + 1, y)) return true;
}else if(L[y - k] < x && R[y - k] > y){
if(solve(x, y - k - 1) && solve(y - k + 1, y)) return true;
}
}
return false;
}

int main()
{
int T; scanf("%d", &T);
while(T --){
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d", a + i);
init();
if(solve(1, n)){
printf("non-boring\n");
}else{
printf("boring\n");
}
}
return 0;
}