51 nod oj 1257 背包问题 V3【01分数规划】

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1257 背包问题 V3


基准时间限制：3 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题


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N个物品的体积为W1，W2......Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2......Pn（Pi为整数），从中选出K件物品（K <= N)，使得单位体积的价值最大。

Input

第1行：包括2个数N, K(1 <= K <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行2个数Wi, Pi（1 <= Wi, Pi <= 50000)

Output

输出单位体积的价值（用约分后的分数表示）。

Input示例

3 2
2 2
5 3
2 1

Output示例

3/4

对于求最大单位价值的题-------二分单位价值------判断价值是否成立---------记录分子分母---

代码“：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
int w,p;
double bi;
}wu[60000];
long long x,y;
int n,k;
bool cmp(node xx,node yy)
{
return xx.bi>yy.bi;
}
bool zhao(double p)
{
for (int i=0;i<n;i++)
wu[i].bi=wu[i].p-wu[i].w*p;
sort(wu,wu+n,cmp);
x=0,y=0;double lp=0.0;
for (int i=0;i<k;i++)
{
x+=wu[i].p;
y+=wu[i].w;
lp+=wu[i].bi;
}
if (lp>=0)
return true;
else
return false;
}
long long gcd(long long a,long long b)
{
if (b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&wu[i].w,&wu[i].p);
}
double l=0,r=50000,m;
long long zz,mm,yu;
while (fabs(l-r)>10E-6)
{
m=(l+r)/2;
if (zhao(m))
{
l=m;
zz=x;mm=y;
}
else
r=m;
}
yu=gcd(max(zz,mm),min(zz,mm));
zz/=yu;
mm/=yu;
printf("%lld/%lld\n",zz,mm);
return 0;
}