Java-全排列-递归 详解

一、比如对1 2 3 全排列：

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 2 1

3 1 2

以递归的思想来看：

1. 对于0号位置元素，分别是1 2 3;

实现方法：将原有的0号元素分别于0,1,2号元素交换。

2. 除0号位置元素外，对剩下的子序列进行全排列， 按照1,2步骤进行。

4. 当子序列只有个一元素，即要固定的位置等于序列最后一个元素小标时，打印输出整个序列。

{1} 2 3（1和1交换）

{1}{2}3（2和2交换）

print 1 2 3

{1}{3}2（2和3交换）

print 1 3 2

{2} 1 3 （1和2交换）

{2}{1}3 （1和1交换）

print 2 1 3

{2}{3}1 （1和3交换）

print 2 3 1

{3} 2 1（1和3交换）

{3}{2}1（2和2交换）

print 3 2 1

{3}{1}2（2和1交换）

print 3 1 2

二、 递归代码：

public class AllSort {

public static void main(String[] args) {

int buf[] = {1,2,3};

perm(buf, 0, buf.length - 1);

}

public static void perm(int[] buf, int start, int end) {

// 只对数组中一个元素全排列时，只要就按该数组输出即可

if (start == end) {

printString(buf);

} else { // 多个字母全排列

for (int i = start; i <= end; i++) {

swap(buf,start,i); // 交换数组第一个元素与后续的元素

perm(buf, start + 1, end);// 后续元素递归全排列

swap(buf,start,i);// 将交换后的数组还原

}

}

}

static void swap(int buf[],int idx1,int idx2){

int temp = buf[idx1];

buf[idx1] = buf[idx2];

buf[idx2] = temp;

}

static void printString(int list[]){

for (int i = 0; i < list.length; i++) {

System.out.print(list[i]);

}

System.out.println();

}

}

三、 递归程序分为三步骤：

1.遍历交换start（可视为0号位置）与后续每个元素，作为固定元素；

2. 对固定位置外的元素进行全排列

3. 恢复交换，恢复到原始数列，重复1，2

4. 当要进行全排列元素只有1个时，说明当前序列是一个排列，输出。

四、递归的流程图：