csu 1772 漫漫上学路(卡特兰数)
2016-08-22 00:02
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漫漫上学路
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 104 Solved: 54
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Board]
Description
对于csuxushu来说,能够在CSU(California State University)上学是他一生的荣幸。CSU校园内的道路设计的十分精巧,由n+1条水平道路和n+1条竖直道路等距交错而成,充分体现了校园深厚的文化底蕴。然而不幸的是CS市每到夏季,天降大雨,使得CSU常常形成“CS海”的奇观,今年,也就是2016年同样也不例外,校园有一半的区域被淹了。由于要进行一年一度激动人心的省赛选拔了,起迟了的csuxushu赶紧从寝室背着一包模板前往机房,好奇的csuxushu发现虽然道路被淹了,但是只有左上三角区域受到影响,也就是说他可以在副对角线以下的道路畅通行走。在这个惊人的场景下,csuxushu做了一个惊人的决定,他要算出他有多少种前往机房的最短路线。然而只有10分钟了,这时候他想到了你——全CSU最厉害的程序员来帮助他解决这个问题。
需要指出的是CSU可以看做左下顶点为csuxushu的寝室(0,0),右上顶点为机房(n,n)的方形区域。
Input
多组数据。每组数据只有一行,为一个整数n(1 ≤n ≤30)。
Output
每组数据输出一行,即由寝室到机房的最短路线方案数。测试数据保证结果为64位整数。
Sample Input
4
Sample Output
14
HINT
14条最短路线如下![](http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/upload/201607/x123421,281,29.png.pagespeed.ic.yIwNvkN7xg.webp)
思路:卡特兰数模板题,注意这里不给取模,那就不能给C数组打表了,n比较小,暴力求把
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 35
long long C(long long a,long long b)
{
long long ans=1;
for(int i=1;i<=b;i++,a--)
ans=ans*a/i;
return ans;
}
int main()
{
long long n;
while(~scanf("%lld",&n))
{
printf("%lld\n",C(2*n,n)-C(2*n,n-1));
}
return 0;
}
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