UVA - 1388 Graveyard

题目大意：原来有 n 个墓地平分一个圈（周长 10000），后来增加了 m 个，即 n+m 个墓地平分这个圈，要把不在平分点上的墓地移动到合适的位置，问最少移动多少。

解题思路：将圈拉成一条线。假设后来 n+m 个墓地平分之后，每段的距离是 1（坐标是整数），即总长为 n+m，那么原来的每段就是 (n+m) / n，对于第 i 个点，它的坐标就是 (n+m) / n * i，然后把每个点移动到距离它最近的整数点（利用 floor 四舍五入找到这个整数点），用坐标减去整数点就是要移动的距离 ans。注意这个距离是总长度为 n+m 的情况下，假设总长为 10000 是移动的距离为 x，列一个比例式：10000 / x = (n+m) / ans，解得 x = ans / (n+m) * 10000。

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#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
double a, b, ans, p;
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
ans = 0;
if (m != n)
for (int i = 1; i < n; i++) {
p = (double) (n+m) / n * i;
ans += fabs(p - floor(p + 0.5));
}
printf("%.4lf\n", ans / (n+m) * 10000);
}
return 0;
}