leetcode Permutation Sequence

The set 

[1,2,3,…,n]

 contains a total of n!
unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,

We get the following sequence (ie, for n = 3):

"123"

"132"

"213"

"231"

"312"

"321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

开始的思路就是求所有排列组合，按照字符序排序后输出第k个，不出所料，果然超时。。。

搜了别人的思路，有以下理解：

如果最终结果是"a1,a2,a3...an",那么我们要做的就是从第一位n1开始逐个确认n2、n3...直到得到第k个字符串组合

 n个字符（假设如此题中不重复）的排列共有n!个

 以第一个字符a1为例，不管a1，后面的n-1(即a2、a3...an)个字符的所有组合为（n-1）!,那么对于所有字符位于第一个的位置，均对应一个（n-1)!个组合----即n! = n*(n-1)!个组合

 第二个字符a2，如果确定第一个和第二个字符是哪一个，共有(n-2)!个组合----即n! =（A2/n）*(n-2)!个组合,依次类推。

 想要找第K个字符串组合中第一个字符是哪个，就要先计算第K个字符串组合位于哪个字符对应的（n-1)!中，即K/(n-1)!个字符位于组合的第一位，问题规模就缩小为找第（K-[K/(n-1)!] * (n-1)!）个长度为n-1的n-1个字符的组合
 要找第二个就要计算排除确定的第一个字符的n-1个字符集中，第K - [K/(n-1)!] * (n-1)!个组合再哪个字符对应的(n-2)!中。依次类推即可得到最终第K个组合。

代码如下：

</pre></p><p><pre name="code" class="cpp">class Solution {
public:
string getPermutation(int n, int k) {
if(n<=0 || k<=0)
return NULL;
string result;
string s(n,'0');
int i, j, find, fac;
for(i=0;i<n;++i)
s[i] += i+1;
j = n-1;
k--;//题目中k从1开始，此方法是从0开始，故在此减一
while(j>=0)
{
fac = getNFactorial(j);
find = k/fac;
result += s[find];
adjust(s, find,j);
k = k-find*fac;
--j;
}
return result;
}
static int getNFactorial(int n)
{
int result = 1;
for(int i=2;i<=n;++i)
result *= i;
return result;
}
static void adjust(string &s, int find, int n)
{
for(int i=find;i<n;++i)
s[i] = s[i+1];
}
};