求区间内和问题（线段树）（hdu 1166）

敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

 

Sample Output

Case 1:
6
33
59

 
线段树算法

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define N 50005
using namespace std;
int num
;
struct Tree{
int l;
int r;
int sum;
}tree[N*4];    // 总线段长度为N,数组一般为4*N
void build(int root,int l,int r)   //root 表示根节点
{
tree[root].l=l;
tree[root].r=r;
if(tree[root].l==tree[root].r)  //当左右短点相等时，递归边界。
{
tree[root].sum=num[l];      //给sum赋值
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(root*2,l,mid);
build((root*2)+1,mid+1,r);     //一定记住mid+1
tree[root].sum=tree[root*2].sum+tree[(root*2)+1].sum;  //求父亲节点的值
}
void update(int root,int pos,int val)         //更新树
{
if(tree[root].l==tree[root].r)        //左右定点相等时，表示找到了pos的位置
{
tree[root].sum=val;
return;
}
int mid=(tree[root].l+tree[root].r)/2;
if(pos<=mid)
update(root*2,pos,val);
else
update((root*2)+1,pos,val);
tree[root].sum=tree[root*2].sum+tree[(root*2)+1].sum;   //要改变父节节点的值
}
int find(int root,int l,int r)
{
if(l<=tree[root].l&&r>=tree[root].r)
return tree[root].sum;
int mid=(tree[root].l+tree[root].r)/2,ret=0;
if(l<=mid) ret=ret+find(root*2,l,r);     //注意理解两个if，不能用if。。。else
if(r>mid) ret=ret+find((root*2)+1,l,r);   //注意两个if的深入理解
return ret;
}
int main()
{
int T,cas=1,n,a,b;
char str[10];
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
build(1,1,N);
printf("Case %d:\n",cas++);
while(~scanf("%s",str))
{
if(strcmp(str,"End")==0) break;
scanf("%d %d",&a,&b);
if(strcmp(str,"Query")==0)
{
if(a>b) swap(a,b);
printf("%d\n",find(1,a,b));
}
else if(strcmp(str,"Add")==0)
{
num[a]=num[a]+b;
update(1,a,num[a]);
}
else if(strcmp(str,"Sub")==0)
{
num[a]=num[a]-b;
update(1,a,num[a]);
}
}
}
return 0;
}

树状数组算法

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 50005
#define lowbit(i) ((i)&(-i))
using namespace std;
int c
;
void update(int x,int v)     //用于更新和构建数组 ，适用于加减改变    核心
{
for(int i=x;i<=N;i+=lowbit(i))
c[i]=c[i]+v;
}
int getsum(int x)           //返回前X个整数的和                     核心
{
int sum=0;
for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
sum=sum+c[i];
return sum;
}
int main()
{
int T,cas=1,a,b,n,v;
char str[10];
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
fill(c,c+N,0);        //注意初始化
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)  //c数组从1开始赋值
{
scanf("%d",&v);
update(i,v);      //构建
}
printf("Case %d:\n",cas++);
while(~scanf("%s",str))
{
if(strcmp(str,"End")==0) break;
scanf("%d %d",&a,&b);
if(strcmp(str,"Query")==0)
{
if(a>b) swap(a,b);
printf("%d\n",getsum(b)-getsum(a-1));
}
else if(strcmp(str,"Add")==0)
{
update(a,b);
}
else if(strcmp(str,"Sub")==0)
{
update(a,-b);
}
}
}
return 0;
}