Codeforces Round #368 (Div. 2) C. Pythagorean Triples

题目链接：http://codeforces.com/contest/707/problem/C

题意：

直角三角形的三边都为整数，给出其中一边n，求另外两边m、k。

(1 ≤ n ≤ 109) (1 ≤ m, k ≤ 1018)

分析：

假设直角三角形的斜边长为c，直角边为n,a。

则根据勾股定理有a2+n2=c2

变形得到：n2 = (c+a)(c-a)

即因式分解

当n为奇数时，c-a = 1，c+a = n2

当n为偶数时，c-a = 2，c+a = n2/2

联立可得到c、a的表达式

（分n为奇数和偶数讨论，得到n2因式分解时一定有1和2两个因数，从而构造出可行解）

当n=1和2时，无解要进行特判。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int mod = 1000000007;
const int maxn = 200010;

int main()
{
ll n,c,a;
while(~scanf("%I64d",&n))
{
if(n<3)
{
printf("-1\n");
continue;
}
if(n&1)
{
c = (n*n+1)/2;
a = (n*n-1)/2;
}
else
{
c = n*n/4+1;
a = n*n/4-1;
}
printf("%I64d %I64d\n",c,a);
}
return 0;
}

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