POJ-1061 青蛙的约会(扩展欧几里得)
2016-08-21 00:08
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青蛙的约会
Description
两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input
Sample Output
Source
浙江
4000
扩展欧几里得的模板题.不说了上模板
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两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
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4
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浙江
4000
扩展欧几里得的模板题.不说了上模板
#include<cstdio> typedef long long LL; LL extend_gcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y) { if(b==0) { x=1; y=0; return a; } LL r=extend_gcd(b,a%b,x,y); LL t=y; y=x-a/b*y; x=t; return r; } bool solve(LL a, LL b, LL c, LL bound, LL &x, LL &y) { LL xx,yy,d=extend_gcd(a,b,xx,yy); if(c%d) return false;//如果c不能整除gcd(a,b),表示无解 xx=xx*c/d; yy=yy*c/d; LL t=(bound-xx)*d/b; x=xx+b/d*t; if(x<bound) { t++; x=xx+b/d*t; } y=yy-a/d*t; return true; } int main(){ LL x,y,v1,v2,L; while(~scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&v1,&v2,&L)){ LL A=v2-v1,B=L,C=x-y; if(A<0) A=-A,C=-C; LL X,Y; if(solve(A,B,C,0,X,Y)) printf("%I64d\n",X); else printf("Impossible\n"); } return 0; }
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