HDU 1269 迷宫城堡（强联通图判定）

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Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0

Sample Output

Yes
No

总结：

总体的思路就是从一个点开始dfs这个图，如果把所有点都遍历完了，那么说明这个点可以访问道所有点，但是这样还不能说明这是一个强联通图，只有每个点都能反过来访问到这个点（可以证明这样一定是强联通的），我们借鉴Kosaraju的思想把所有边倒过来再构成一张图，再选取那个点来进行dfs之后如果还是能够访问到所有点的话，就说明所有点都能访问到这个点，这里我们为了避免dfs递归深度过深，栈爆掉，我们采用非递归式的dfs，我们使用stack（不还是使用了栈么！！（摔
 ），除此之外操作方式和bfs相似。
此外，我们这里因为并不用储存边的长度，所以我们可以用vector很简单的来实现临接表，这样会省很多空间

其实这道题的思路还是很好理解的：因为如果一个图不是强联通的，那么必定至少有一点是被一条有向边单向连接或者干脆不连接，那么我们第一次dfs的时候能够判定出来不连接的情况，之后我们把所有边倒转，很明显单项连接的点的那条边经过倒转没办法再访问到这个点了，所以我们就证明了只有强联通图才能经过两次dfs的考验！

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
vector <int > map[maxn];
vector <int > tmap[maxn];
int n,m;
bool bfs(int s,vector <int > *a)
{
int vis[maxn],counter=0;;
for(int i=0;i<=n;i++) vis[i]=0;
stack <int> q;
q.push(1);
vis[1]=1;
counter++;
while(!q.empty())
{
int temp=q.top();
q.pop();
for(int i=0;i<a[temp].size();i++)
{
if(!vis[a[temp][i]])
{
q.push(a[temp][i]);
vis[a[temp][i]]=1;
counter++;
}
}
}
//cout<<counter<<" "<<n<<endl;
if(counter==n) return true;
else return false;
}
void transf()
{
//cout<<"t"<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<map[i].size();j++)
{
tmap[map[i][j]].push_back(i);
}
}
}
bool kosa()
{
if(!bfs(1,map)) return false;
transf();
if(!bfs(1,tmap)) return false;
return true;
}
int main()
{
//freopen("/Users/zhangjiatao/Documents/暑期训练/input.txt","r",stdin);
//scanf("%d%d",&n,&m)==2
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
//cout<<n<<" "<<m;
if(n==0) break;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
map[a].push_back(b);
}
if(kosa()) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
{
map[i].clear();
tmap[i].clear();
}
//cout<<4;
}
return 0;
}