bzoj 1044: [HAOI2008]木棍分割 二分答案+动态规划

题意：有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连
接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长

度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007。

分析：第一问二分答案然后贪心。

第二问f[i,j]表示前j根木棍中切i刀有多少种方案。

f[i,j]=sum(f[i-1,l-1]){sum[j]-sum[l-1]<=ans}

sum[i]表示木棍的前缀和。

我们可以维护一个前缀和，那么只要知道l就可以O(1)转移。很容易想到l是单调递增的，那么乱搞一下就好了。

还有数组要开滚动的。

一开始我WA的原因是取模后进行了减法没有判断为负数的情况。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MOD 10007
#define N 50005
using namespace std;

int f
,sum
,a
,p
;

int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
int l=1,r=sum
,ans;
while (l<=r)
{
int mid=(l+r)/2,len=0,s=0,flag=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (a[i]>mid)
{
flag=1;
break;
}
if (len+a[i]>mid)
{
s++;
len=a[i];
}
else len+=a[i];
if (s>m)
{
flag=1;
break;
}
}
if (!flag)
{
ans=mid;
r=mid-1;
}
else
l=mid+1;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
if (sum[i]<=ans) f[i]=1;
else break;
int tot=f
;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
for (int j=1;j<=n;j++)
p[j]=(p[j-1]+f[j])%MOD;
int l=1;
memset(f,0,sizeof(f));
for (int j=i+1;j<=n;j++)
{
while (sum[j]-sum[l-1]>ans) l++;
f[j]=(p[j-1]-p[l-2]+MOD)%MOD;
}
tot=(tot+f
)%MOD;
}
printf("%d %d",ans,tot);
return 0;
}