MillerRabin 快速的素数概率判定法

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MillerRabin 快速的素数概率判定法

1.作用：快速判断单个数是否为质数

2.原理：

介绍费马小定理：对于每一个素数p，都有ap−1≡1(modp)

但是不是对于每一个有ab−1≡1(modb)的b都是素数

如果存在b满足上述规则，那么b有3/4的几率为素数

MillerRabin通过多次随机生成b并使用以上方法进行判断，能把错误的几率降到1/4k，其中k为判断次数

分母指数级扩大让概率随k的增大迅速趋近于0。当k达到10时判断错误的几率已经降到百万分之一，k达到20时几乎不会出错。

黑科技的力量啊 = =

typedef long long LL;
namespace millerrabin{
inline LL advpow(LL a,LL b,LL c){
LL ret=1;
while(b){
if(b&1)ret*=a,ret%=c;
a*=a;
a%=c;
b>>=1;
}
return ret;
}
int random(const int&mod){
srand(rand()*rand()*rand());
return rand()%mod;
}
bool jdPrime(const int&num,const int&eps){
if(num<=3)return true;
int cnt=0;
while(cnt<=eps){
int a=random(num)+2;
if(num%a==0)continue;
if(advpow(a,num-1,num)%num!=1)return false;
cnt++;
}
return true;
}
}