菜鸟和大牛-----CSU 1022

Description

blue和AutoGerk是好朋友。他们的相同点是都喜欢研究算法，不同点是AutoGerk已是大牛而blue还是菜鸟。blue经常拿一些自以为很难的问题去问AutoGerk，想难倒他，但是每次AutoGerk都能轻而易举地做出来。就在上个礼拜的星期天下午，AutoGerk正在玩游戏，blue又拿着他的问题来了。AutoGerk一看，依然是如此简单。AutoGerk很想玩他的游戏，但是又不想冷落朋友。于是他介绍你，同样是大牛级的人物，给blue，来回答他的问题。

 

blue的问题如下：

一个由n行数字组成的三角形，第i行有2i-1个正整数（小于等于1000），如下：

3
7 1 4
2 4 3 6 2
8 5 2 9 3 6 2
 

要求你用笔从第1行画到第n（0 < n ≤ 100）行，从当前行往下画的时候只能在相邻的数字经过，也就是说，如果从一行的一个数往下画，只能选择其左下或者正下或者右下三个数中的一个（如果存在的话），把所有被画起来的数字相加，得到一个和，求能得到的最大的和的值是多少。

上例中能得到的最大的和为3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Input

第一行，一个自然数T，表示总共给出的三角形数，对于每一个三角形，首先给出一个自然数n，表示将输入的三角形有n行。接下来有n行，第i行有2i-1个数字，

Output

对于每个三角形，输出一个数，即能得到的最大的和。



这道题就是一个动态规划的水题，稍稍做了一点点的变动，每一次取3个数的最大值加到上一行去，可以用递归的思想去做，不过部分OJ上会超时，所以下面给了一个非递归的代码。

#include <cstdio>
#include<cmath>
int n;
long long int a[250][250],d[250][250];
long long int   max(int a,int b,int c)
{
if(a>=b&&a>=c)
return a;
else
if(c>=b&&c>=a)
return c;
else
if(b>=a&&b>=c)
return b;
}
main ()
{
int x,i,j;
scanf("%d",&x);
while (x--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=2*(i-1)+1;j++)
scanf("%lld",&a[i][j]);

for (i = 1; i <= 2*n-1; ++i)
{
d
[i] = a
[i];
}
for (i = n - 1; i >= 1; --i)
for (j = 1; j <= 2*(i-1)+1; ++j)
d[i][j] = a[i][j] + max(d[i+1][j],d[i+1][j+1],d[i+1][j+2]) ;

printf("%lld\n",d[1][1]);
}
}