【挖坑记】JZOJ 4714 公约数

题目大意

给定一个正整数，在[1,n]的范围内，求出有多少个无序数对(a,b)满足gcd(a,b)=a xor b。

时间限制1s

空间限制256M

解题思路

结论题一道，gcd(a,b)<=a-b,a ^ｂ>=a-b。

于是可知，如果gcd(a,b)==a^b==c,则有c=a-b=a^b。

这时候只要枚举c，在枚举i得出i*c=a,判断a-b是否等于a^b即可。

时间复杂度O(n log n)。

#include<cstdio>
#define fr(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
int i,j,n,ans;
int main()
{
scanf("%d",&n);
fr(i,1,n)
fr(j,2,n/i)
{
int t=i*j;
if ((i^t)==t-i) ans++;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}