【51Nod】-1050 循环数组最大子段和（LIS，小变化）

1050 循环数组最大子段和


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题


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N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a
，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a
,a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。
例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

20

题解：这一串数字可以形成一个环，也就是说最大字段和可能不在1~n里，而是跨越 n，1等等......

第一种情况就是最大字段和出现在1~n里，直接求；

第二种情况最大字段和跨越n，1。这是假设已经求出最大字段和，而剩下的数相加一定是最小的，而且在1~n序列里，最大字段和就等于整个序列的和 - 剩下的数的和。

这样最大子序列的和就求出来了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
__int64 a[50010];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
CLR(a,0);
__int64 sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
sum+=a[i];
}
__int64 ans1=0,sum1=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum1+=a[i];
if(sum1>ans1)
ans1=sum1;
if(sum1<0)
sum1=0;
}
__int64 ans2,sum2;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum2+=a[i];
if(sum2<ans2)
ans2=sum2;
if(sum2>0)
sum2=0;
}
printf("%lld\n",max(ans1,sum-ans2));
}
return 0;
}