BZOJ1232: [Usaco2008Nov]安慰奶牛cheer 最小生成树 Kruskal

Description

Farmer John变得非常懒, 他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路. 道路被用来连接N (5 <= N <= 10,000)个牧场, 牧场被连续地编号为1..N. 每一个牧场都是一个奶牛的家. FJ计划除去P(N-1 <= P <= 100,000)条道路中尽可能多的道路, 但是还要保持牧场之间的连通性. 你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路. 第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j (1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j), 而且走完它需要L_j (0 <= L_j <= 1,000)的时间. 没有两个牧场是被一条以上的道路所连接. 奶牛们非常伤心, 因为她们的交通系统被削减了. 你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们. 每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过), 你必须花去C_i (1 <= C_i <= 1,000)的时间和奶牛交谈. 你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜, 直到奶牛们都从悲伤中缓过神来. 在早上起来和晚上回去睡觉的时候, 你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次. 这样你才能完成你的交谈任务. 假设Farmer John采纳了你的建议, 请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间. 对于你前10次的提交, 你的程序会在一部分正式的测试数据上运行, 并且返回运行的结果.

Input

第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和P * 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个整数: C_i * 第 N+2..N+P+1 行: 第 N+j+1 行包含用空格隔开的三个整数: S_j, E_j 和 L_j

Output

第 1 行: 一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间).

Sample Input

5 7

10

10

20

6

30

1 2 5

2 3 5

2 4 12

3 4 17

2 5 15

3 5 6

4 5 12

Sample Output

176

HINT

**题解：

因为经过路径的话对于每条边来说，如果走过去的话必然会走回来，而且要经过（加上）两个端点的权值，进行最小生成树之后再在所有点权值中选一个最小的当做起点加入。**

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1000001;
const int INF=0x7fffffff;
struct xx
{
int u,v,w;
}e[MAXN];
int father[MAXN],cnt,n,E;int tot;
int c[MAXN];
bool cmp(xx a,xx b)
{
return a.w<b.w;
}
int find(int x)
{
if(x==father[x]) return x;
father[x]=find(father[x]);
return father[x];
}
void Kruskal()
{
int i=1;
while(i<=E&&cnt<n)
{
int a=find(e[i].u);
int b=find(e[i].v);
if(a!=b) {
father[a]=b;
tot+=e[i].w;
cnt++;
}
i++;
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int i;
int mini=INF;
scanf("%d%d",&n,&E);
for(i=1;i<=n;i++) father[i]=i;
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]),mini=min(mini,c[i]);
tot+=mini;
for(i=1;i<=E;i++) {
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
z=z*2+c[x]+c[y];
e[i].u=x,e[i].v=y;e[i].w=z;
}
sort(e+1,e+E+1,cmp);
Kruskal();
printf("%d\n",tot);
return 0;
}