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bzoj1037(dp 1A)

2016-08-19 10:30 127 查看
这道题做的痛快!加油!

因为发现三维没法表示状态,没法处理

所以,发现数据范围,允许我们再加一维。所以用四维进行表示

Dp[i][j][k1][k2]表示i个男孩,j个女孩,从后往前,男孩最多比女孩多k1个,女孩最多比男孩多k2个的方案数(实际上,我们在后面再加一个人,影响区间的男女之差,只会影响到之前那个区间的后缀,因为,前面的区间已经固定了,是不会影响到的)。

转移就分,这一位是男孩还是女孩来进行转移。

注意,当上一个的女孩最多比男孩多的个数(即k2)为0,且这一位是男孩,答案要加上上一位k2为0的方案(再来一个男孩,还是最多为0个)和上一位k2为1的方案(本来女孩差是1,来一个男孩,差就是0了)

这题唯一不算特别清楚的是初始边界问题,感觉很乱,就写了个暴力程序(在下面),试了几组数据,没什么问题,就直接交了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=12345678;
int n,m,k;
ll f[152][152][22][22];

void MOD(ll &x)
{
if (x>=mod) x-=mod;
}

int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
f[0][0][0][0]=1;
f[1][0][1][0]=1;
f[0][1][0][1]=1;

for (int i=0;i<=n;i++)
for (int j=0;j<=m;j++)
{
if (i==0&&j==0) continue;

for (int ki=0;ki<=k;ki++)
for (int kj=0;kj<=k;kj++)
if (f[i][j][ki][kj]==0)
{
if (i>0&&ki>0)
{
f[i][j][ki][kj]+=f[i-1][j][ki-1][kj+1],MOD(f[i][j][ki][kj]);
if (kj==0)
f[i][j][ki][kj]+=f[i-1][j][ki-1][0],MOD(f[i][j][ki][kj]);
}

if (j>0&&kj>0)
{
f[i][j][ki][kj]+=f[i][j-1][ki+1][kj-1],MOD(f[i][j][ki][kj]);
if (ki==0)
f[i][j][ki][kj]+=f[i][j-1][0][kj-1],MOD(f[i][j][ki][kj]);
}
}
}

ll ans=0;
for (int i=0;i<=k;i++)
for (int j=0;j<=k;j++) ans+=f
[m][i][j],MOD(ans);

printf("%lld",ans);
return 0;
}


暴力程序,用的next_permutation

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[10005];
int main()
{
int n,m,k;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
int len=0;
for (int i=1;i<=n;i++) a[++len]=0;
for (int i=1;i<=m;i++) a[++len]=1;
int ans=0;
do
{
int boy=0,girl=0;
bool o=true;
for (int i=1;i<=len;i++)
{
if (a[i]==0) boy++,girl--;
else boy--,girl++;
boy=max(0,boy);
girl=max(0,girl);

if (boy>k||girl>k) {o=false;break;}
}
if (o) ans++;
}while (next_permutation(a+1,a+len+1));
printf("%d",ans);
return 0;
}
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