图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列

图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列

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题目描述

 给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。

输入

 输入包含多组，每组格式如下。
第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)
后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。
 

输出

 若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。
 

示例输入

1 0
2 2
1 2
2 1

示例输出

YES
NO

提示

 

来源

 赵利强

示例程序

 非课本方法

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;

int n, m, count, flag;
int map[11][11], visit[11];

int dfs(int x)
{
visit[x] = -1;                                  //表示正在访问.....     (莫名其妙)
for(int i = 0; i < n; i++)                      //遍历节点所在行的所有边，如果有关系，就是说两个节点之间有连线
{
if(map[x][i] == 1)
{
if(visit[i] == -1)                      //当访问到正在访问的节点，就是说它自身成环了
return 0;
else if(visit[i] == 0 && dfs(i) == 0)   //如果没有访问过，但是以下一个节点成环了
return 0;
}
}
visit[x] = 1;                                   //标记为访问
return 1;
}

int topo()
{
for(int i = 0; i < n; i++)                      //遍历所有节点，如果节点没有遍历过，先去深搜，并判断它自己是不是成环，成环直接跳出，不然遍历所有的节点
{
if(visit[i] == 0)                           //当节点没有被遍历，就让节点去dfs(),通过返回的值判断是否成环
{
if(dfs(i) == 0)
return 0;
}
}
return 1;
}

int main()
{
while(cin >> n >> m)
{
memset(map, 0, sizeof(map));
memset(visit, 0, sizeof(visit));
for(int i = 0; i < m; i++)
{
int a, b;
cin >> a >> b;
map[a - 1][b - 1] = 1;
}
int y = topo();
if(y == 1)
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
}
return 0;
}