SDUT 小明的花费预算 2778(二分)

小明的花费预算

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题目描述

小明终于找到一份工作了，但是老板是个比较奇怪的人，他并不是按照每月每月的这样发工资，他觉得你想什么时候来取都可以，而小明恰好是一个花钱比较大手大脚的人，所以他希望每次取得钱正好够接下来的n个月的花费，以防浪费。
小明很懒，懒到他连钱都尽量不愿多带（只是嫌沉）。但是他在只有m次取钱的机会，所以他想要用m次把n个月的钱都取出来，但想要每次都尽量少取些。给你小明n个月的花费，还有可取的次数m，问小明在保证每次尽量少取些钱的情况下，最多的那次取了多少钱?当然，每次取钱只能取连续几个月的花费。

输入

多组输入。

第一行是两个整数，n（1 ≤ n ≤ 100,000)和m (1 ≤ m ≤ n)
接下来的n行是连续n个月的花费，第i+1行是第i个月的花费。

输出

 输出满足最大的总花费最小的那个组的总花费。

示例输入

5 3
3
2
9
4
1

示例输出

9

提示

 将5个月分为3组，第一组(3,2),第二组(9),第三组(4,1)，第二组的总花费最大为9，若按其他的方式分，花费最大的那一组的总花费将>=9.

来源

 lwn

做POJ的3373，想起和这个题是一样的，当时没懂这个题，怎么用二分就能得出答案，今天回头看了看代码，好像懂了。

把n个序列分为m组，求最大一组和为所有情况最小的，这个答案肯定在最大一个月花费和所有花费和的之间，我们就在这个区间二分

看代码

#include<stdio.h>
int low,high,mid,i;
int n,m, ans;
int arr[112345];
void binsearch(int low,int high)
{
if(low<=high)
{
mid=low+(high-low)/2;
int count,sum;
count=1;
sum=0;
for(i=0; i<n; i++)
{
if(sum + arr[i]<=mid)
sum+=arr[i];
else                                  //如果不小于中间值，说明这一组达到最大的情况，再分下一组
{
count++;　　　　//记录分了几组
sum=arr[i];
}
}
if(count>m)　　//如果分组大于要求的，说明这个中间值下，在(mid+1,high)继续二分
binsearch(mid+1,high);
else
{
ans = mid;　　　//向小分
binsearch(low,mid-1);
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
low=high=0;
for(i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&arr[i]);
if(arr[i]>low)
low=arr[i];//最大一个月的花费
high+=arr[i];//花费和
}
binsearch(low,high);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}