zzuli oj 1919(序列分段求和)(二分)

Description

晴天想把一个包含n个整数的序列a分成连续的若干段，且和最大的一段的值最小，但他有强迫症，分的段数不能超过m段，然后他就不会分了。。。他想问你这个分出来的和最大的一段的和最小值是多少？

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。

每组数据第一行为两个整数n,m分别代表序列的长度和最多可分的段数。

接下来一行包含n个整数表示序列。

0<=n<=50000 1<=m<=n，0<=ai<=10000。

Output

输出一个整数表示和最大的一段的最小值。

Sample Input

13 21 3 5

Sample Output

5

HINT

1 3 5 分成一段可以为1 3 5和为9，分成两段可以为1，3 5或者1 3，5，和最大的一段值分别为8，5，所以答案为5

Source

haut

思路：因为最终所求的值是在0到序列总和sum之间，所以可以用二分查找的方法来查到目标值.
具体看代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
int a[505000];
int n,m,i,j;
int judge(int x)
{
int num=1,ant=0;//没有分割的时候，段数为1.

for(i=0;i<n;i++)
{
if(a[i]>x)//这点特别需要注意，如果单个元素的值大于x(mid),则说明mid偏小
return 0;
if(ant+a[i]>x)
{
num++;//num记录的是所分的段数；
ant=a[i];
if(num>m)//如果所分的段数大于m,x(mid)偏小.
return 0;
}
else
{
ant+=a[i];
}

}

return 1;//如果 段数小于m，则x(mid)偏大
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
int l=0,r=sum;
int ans;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(judge(mid))
{
ans=mid;
r=mid-1;
}
else
l=mid+1;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}