【NOIP2012模拟11.1】塔（加强）

Description

玩完骰子游戏之后，你已经不满足于骰子游戏了，你要玩更高级的游戏。

今天你瞄准了下述的好玩的游戏：

首先是主角：塔。你有N座塔一列排开。每座塔各自有高度，有可能相等。

这个游戏就不需要地图了。

你每次可以选择相邻的两座塔合并在一起，即这两座塔的高度叠加后变成了同一座塔。然后原本分别与这两座塔相邻的塔变得与这座新的塔相邻。

你的目标是在使用最少的操作次数在游戏的最后获得一列塔，这些塔的高度从左到右形成一个不下降的数列。

Input

第一行一个整数N。

第二行N个整数，从左到右描述塔的高度Ai。

Output

仅一个整数表示最少的操作次数。

Sample Input

5

8 2 7 3 1

Sample Output

3

Data Constraint

n<=106

Solution

这个加强很不好玩

首先看看不加强的数据范围:n<=3000

那么显然是暴力

设f[i]表示合法到点i的最小步数

g[i]表示在f[i]状态时i这个点的最小高度

当g[j−1]<=sum[i]−sum[j−1]时

f[i]=min(f[j−1]+i−j)

十分显然

考虑优化

为了使步数最少，那一定要使块的数量最多，那每个块的大小就要最小

也就是说只要有一个最大的j满足条件，就可以直接转移然后break

90分了！！！

如果你RP够好，加个读入优化也应该能过

如果RP不够好，那就只能打单调队列或二分法优化了

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define N 1001000
#define ll long long
using namespace std;
int n,t,y;
ll a
,f
,h
,s
,d
;
int main()
{
scanf("%d",&n);s[0]=0;
fo(i,1,n) scanf("%lld",&a[i]),s[i]=s[i-1]+a[i];
d[t=y=1]=0;
fo(i,1,n)
{
while(h[d[t+1]]+s[d[t+1]]<=s[i]&&t<y) t++;
f[i]=f[d[t]]+i-d[t]-1;h[i]=s[i]-s[d[t]];
while(t<=y&&h[d[y]]+s[d[y]]>=h[i]+s[i]) y--;
d[++y]=i;
}
printf("%lld",f
);
}