HDU1024->线性DP

HDU1024->线性DP

题意：

求一个有n个元素的序列，划分出m个子序列，求这m个子序列的最大和。

题解：

dp[i][j]代表前j个数选i个子序列，能得到的最大和。

决策为：第j个数，是在第包含在第i组里面，还是自己独立成组。

状态转移方程：

dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+num[j],dp[i-1][k]+num[j]) ;

由于采用二维数组，空间复杂度过高，所以采用滚动数组的方式优化。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define MAX 1000005
#define INF 0x3f3f3f3f
int dp[MAX] ;
int num[MAX] ;
int pre[MAX] ;
int main()
{

int n , m ;
int i , j , temp ;
while(scanf("%d%d" , &m , &n)!=EOF)
{
for(i = 1 ; i <= n ; i ++)
{
scanf("%d" , &num[i]) ;
}
memset(dp , 0 , sizeof(dp)) ;
memset(pre , 0 , sizeof(pre)) ;
for(i = 1 ; i <=m ; i ++)
{
temp = -INF ;
for(j = i ; j <= n ; j ++)
{
dp[j] = max(dp[j-1]+num[j],pre[j-1]+num[j]);
pre[j -1] = temp ;
temp = max(temp , dp[j]) ;
}
}
printf("%d\n" , temp) ;
}
return 0;
}