【Zzulioj 1919】多校训练三（二分->最大值最小化）

1919: D

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB

Submit: 209 Solved: 54

SubmitStatusWeb Board

Description

晴天想把一个包含n个整数的序列a分成连续的若干段，且和最大的一段的值最小，但他有强迫症，分的段数不能超过m段，然后他就不会分了。。。他想问你这个分出来的和最大的一段的和最小值是多少？

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。

每组数据第一行为两个整数n,m分别代表序列的长度和最多可分的段数。

接下来一行包含n个整数表示序列。

0<=n<=50000 1<=m<=n，0<=ai<=10000。

Output

输出一个整数表示和最大的一段的最小值。

Sample Input

1

3 2

1 3 5

Sample Output

5

HINT

1 3 5 分成一段可以为1 3 5和为9，分成两段可以为1，3 5或者1 3，5，和最大的一段值分别为8，5，所以答案为5

————————————————————————————————————————————

虽然巨巨的描述比较次，但是看完题后应该知道是最大值最小化问题，所以用二分。比赛的时候代码比较乱，现在重新整理出来，加了注释和题解。

题解：

1.关键在于如何确定当前选择的值(mid)是否是满足条件的最优解。所以用到了贪心的思想。
2.贪心的把当前段不断相加，直到累加和u+arr[i]超出了当前值(mid)。重置u=arr[i]，再次累加，直到第二次超出当前值(mid)，每次累加到大于mid时就分成新的一段继续累加，记录段数V。
3.当前值 下容纳的段数为V，如果段数V超过规定的段数m，则说明当前值过小。继续二分，直到选出最合适的值。

————————————————————————————————————————————

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAX_N = 50001;

int map[MAX_N];
int Maxn,n,m;
bool judge( int x )
{
int v = 1;//计算的时候第一段没有算，默认比mid小的最大值 段数从1开始；
int u = 0;
for( int i=1; i<=n; i++ )
{
if( map[i] > x ){
return false;
}
if( u+map[i] > x )//最后一项用加 u+arr[i] 方便退回
{   //存在一段值的和 大于当前值mid ，记录为v
if( v >= m )return false; // 如果 v比m 大，则说明当前值太小，容不下，所以返回false
u = map[i];
v++;
}
else{
u += map[i];
}

}
return true;
}

int main()
{
int t,sum;
scanf("%d",&t);
while( t-- )
{
int Maxn = 0;
int sum = 0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for( int i=1; i<=n; i++ )
{
scanf("%d",&map[i]);
Maxn = max(Maxn,map[i]);
sum += map[i];
}
int mid,left,right;
int ans=0;
left = Maxn;
right = sum;
while( right >= left )
{
mid = (left+right)>>1;
if(judge(mid)){
ans = mid;
right = mid-1;
}
else{
left = mid+1;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

附带简单实用的测试数据：

测试数据：

3

7 1

1 2 3 4 5 6 7

7 3

1 2 3 4 5 6 7

7 4

1 2 3 4 5 6 7