HDU 1248 寒冰王座(完全背包)
2016-08-17 18:00
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Problem Description
不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.
死亡骑士:"我要买道具!"
地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."
死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."
说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.
地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."
死亡骑士:"......"
死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.
现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.
Input
输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.
注意:地精商店只有题中描述的三种道具.
Output
对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.
Sample Input
2
900
250
Sample Output
0
50
完全背包问题;定义f[i][j]为到第i个物品,剩余钱数为j时,买东西的最大价值;
对于某个状态,有买当前物品k个和不买当前物品两种状态;买当前物品k个,则为上一个状态钱数为j-k*v[i]时的状态时加上这次买k个物品的价值;不买的话就是当前的状态的上一个状态;
注意这里和01背包的区别:因为个数k的循环,如果不买的时候取的是f[i-1][j]的话,那么就是上k-1个的状态而非上一个状态;如果是上一个状态,就应该是f[i][j];
最后求的是买的东西最大价值,而求的是零钱,所以结果为N-f[3]
;
不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.
死亡骑士:"我要买道具!"
地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."
死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."
说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.
地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."
死亡骑士:"......"
死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.
现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.
Input
输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.
注意:地精商店只有题中描述的三种道具.
Output
对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.
Sample Input
2
900
250
Sample Output
0
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#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <string.h> using namespace std; int v[4]; int f[5][10010]; int main(){ int t; scanf("%d",&t); v[0]=0; v[1]=150;v[2]=200;v[3]=350; while(t--){ memset(f,0,sizeof(f)); int N; scanf("%d",&N); for(int i=1;i<=3;i++){ for(int j=0;j<=N;j++){ if(j<v[i]) f[i][j]=f[i-1][j]; else{ for(int k=0;k<=j/v[i];k++){ f[i][j]=max(f[i-1][j-k*v[i]]+k*v[i],f[i][j]); } } } } printf("%d\n",N-f[3] ); } }
完全背包问题;定义f[i][j]为到第i个物品,剩余钱数为j时,买东西的最大价值;
对于某个状态,有买当前物品k个和不买当前物品两种状态;买当前物品k个,则为上一个状态钱数为j-k*v[i]时的状态时加上这次买k个物品的价值;不买的话就是当前的状态的上一个状态;
注意这里和01背包的区别:因为个数k的循环,如果不买的时候取的是f[i-1][j]的话,那么就是上k-1个的状态而非上一个状态;如果是上一个状态,就应该是f[i][j];
最后求的是买的东西最大价值,而求的是零钱,所以结果为N-f[3]
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