子序列最大和

1919: D

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Description

晴天想把一个包含n个整数的序列a分成连续的若干段，且和最大的一段的值最小，但他有强迫症，分的段数不能超过m段，然后他就不会分了。。。他想问你这个分出来的和最大的一段的和最小值是多少？

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。

每组数据第一行为两个整数n,m分别代表序列的长度和最多可分的段数。

接下来一行包含n个整数表示序列。

0<=n<=50000 1<=m<=n，0<=ai<=10000。

Output

输出一个整数表示和最大的一段的最小值。

Sample Input

1
3 2
1 3 5

Sample Output

5

HINT

1 3 5 分成一段可以为1 3 5和为9，分成两段可以为1，3 5或者1 3，5，和最大的一段值分别为8，5，所以答案为5

二分最小值，然后验证贪心验证，即若当前最小值是mid，那从第一个数开始累加，每次累加到大于mid时就分成新的一段继续累加，最后判断有多少段。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[50005];
int n,m;
bool judge(int mid)
{
int s=0,cot=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(mid<a[i])//偏小
return false;
if(mid>=s+a[i])
s+=a[i];
else
{
s=a[i];//开始下一个子序列
cot++;//子序列数
if(cot>m-1)
return false;
}
}
return true;
}

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int maxm=0,sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
maxm=max(a[i],maxm);
sum+=a[i];
}
int mid;
int l=maxm,r=sum;
while(l<r)
{
mid=(l+r)/2;//二分查找
if(judge(mid))
r=mid;
else
l=mid+1;
}
printf("%d\n",l);
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1919
User: wry
Language: C++
Result: Accepted
Time:76 ms
Memory:1068 kb
****************************************************************/