NYOJ 746---整数划分(四)(区间DP)
2016-08-17 15:24
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描述
暑假来了,hrdv 又要留学校在参加ACM集训了,集训的生活非常Happy
(ps:你懂得),可是他最近遇到了一个难题,让他百思不得其解,他非常郁闷。。亲爱的你能帮帮他吗?
问题是我们经常见到的整数划分,给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号,将n分成m段,求出这m段的最大乘积
输入第一行是一个整数T,表示有T组测试数据
接下来T行,每行有两个正整数 n,m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数);输出输出每组测试样例结果为一个整数占一行样例输入
样例输出
描述
暑假来了,hrdv 又要留学校在参加ACM集训了,集训的生活非常Happy
(ps:你懂得),可是他最近遇到了一个难题,让他百思不得其解,他非常郁闷。。亲爱的你能帮帮他吗?
问题是我们经常见到的整数划分,给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号,将n分成m段,求出这m段的最大乘积
输入第一行是一个整数T,表示有T组测试数据
接下来T行,每行有两个正整数 n,m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数);输出输出每组测试样例结果为一个整数占一行样例输入
2 111 2 1111 2
样例输出
11 121 思路:先用两重循环计算a[i][j],表示i到j这段子串的数值,dp[i][j]表示到i的这个前缀子串分为j部分的乘积的最大值,则有ap[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*a[k+1][i]),注意j-2<=k<i; 代码如下:
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #define LL long long using namespace std; char s[25]; long long a[25][25]; long long dp[25][25]; int main() { int T; int m; cin>>T; while(T--) { scanf("%s %d",s,&m); int len=strlen(s); memset(a,0,sizeof(a)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0;i<len;i++) { a[i][i]=s[i]-'0'; for(int j=i+1;j<len;j++) { a[i][j]=a[i][j-1]*10+(long long)(s[j]-'0'); } } for(int i=0;i<len;i++) { dp[i][1]=a[0][i]; for(int j=2;j<=m;j++) { for(int k=j-2;k<i;k++) { dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*a[k+1][i]); } } } printf("%lld\n",dp[len-1][m]); } return 0; }
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