数据结构 线段树 hdu1394 Minimum Inversion Number（单点更新）

题意：给一串数，当依次将第一个数变成最后一个数的过程中，求出最小的 逆序数。

解法：

先建树，全部初始化为0，依次从那串数中取数，添加到树中，用树来快速找出，在树中比这个数大的数的个数，累加起来。

1.每当第一个数放到最后的时候，逆序数因为后移而减少a[i]，放到最后增加n-1-a[i]。

2.当然也可以每移动一次去求，在树中比这个数大的个数 去累计。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=5005;
int sum[N<<2];
void PushUP(int rt){
sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt){
//建树，全都初始化为0
sum[rt]=0;
if(l==r) return ;
int m=(l+r)>>1;
build(l,m,rt<<1);
build(m+1,r,rt<<1|1);
}
void update(int p,int l,int r,int rt){
//每更新一次，点p所在位置 增1；
if(l==r){
sum[rt]++;
return ;
}
int m=(l+r)>>1;
if(p<=m) update(p,l,m,rt<<1);
else update(p,m+1,r,rt<<1|1);
PushUP(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
if(L<=l && r<=R){
return sum[rt];
}
int m=(l+r)>>1;
int ret=0;
if(L<=m) ret+=query(L,R,l,m,rt<<1);
if(R>m) ret+=query(L,R,m+1,r,rt<<1|1);
return ret;
}
int x
;
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
//建树，每个点都初始化为0
build(0,n-1,1);
int  Sum=0;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&x[i]);
//询问 树中 第x[i]位置 到最后。累计比x[i]大的个数
Sum+=query(x[i],n-1,0,n-1,1);
//在树中插入x[i]
update(x[i],0,n-1,1);
}
//用来存储最小值
int ret=Sum;
//	printf("--%d\n",Sum);

for(int i=0;i<n;i++){
Sum+=n-1-x[i]-x[i];
//	printf("==%d\n",Sum);
ret=min(ret,Sum);
}
printf("%d\n",ret);
}
return 0;
}