OJ2144图结构练习——最小生成树

图结构练习——最小生成树

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题目描述

有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

输入

输入包含多组数据，格式如下。
第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)
剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

输出

每组输出占一行，仅输出最小花费。

示例输入

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

示例输出

2
0

提示

克鲁斯卡尔算法，找最小的边，不形成环路即可，找到n-1条边，就是最小的生成树

来源

赵利强

示例程序

<pre name="code" class="cpp">#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

struct node
{
int a,b,c;
} e[10200],t;

int pre[3050];
int n;

void qs(int l,int r)
{
int i,j;
struct node x;
if(l>=r) return;
i=l;
j=r;
x=e[l];
while(i<j)
{
while(i<j&&e[j].c>=x.c)
j--;
e[i]=e[j];
while(i<j&&e[i].c<=x.c)
i++;
e[j]=e[i];

}
e[i]=x;
qs(l,i-1);
qs(i+1,r);
}

int find(int x)
{
int r=x;
while(pre[r]!=r)
r=pre[r];
return r;
}

int check(int x,int y)
{
int a,b;
a=find(x);
b=find(y);
if(a!=b)
{
pre[a]=b;
return 1;
}

return 0;
}

int Kruskal(int m)
{
int count,sum;
count=sum=0;
int i;
for(i=1; i<=m; i++)
{
if(check(e[i].a,e[i].b))
{
count++;
sum+=e[i].c;
}
if(count==n-1)
break;
}
if(count!=n-1)
return -1;
return sum;

}
int main()
{
int m,i;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].c);
}
qs(1,m);
for(i=1; i<=n; i++)
pre[i]=i;
int l=Kruskal(m);
printf("%d\n",l);
}

}