【leetcode】22. Generate Parentheses

一、题目描述

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]

题目解读：给一个n，写一个函数生成所有合法的n对括号的组合

思路：全排列问题，使用递归比较容易写出代码。首先注意使得组合合法的限制条件（1）有n对括号（n个左括号和n个右括号）（2）任一个位置上左括号数一定要大于等于右括号数。如果用left来计数左括号的个数，right来计数右括号的个数，容易得出递归结束的条件是left==n && right ==n

c++代码（4ms，12.82%）

class Solution {
private:
vector<string> result;
int n;

public:
void generate(int left, int right, string str, int rest){
//left:左括号数,right:右括号数,str:当前的字符串,rest:左括号数-右括号数（即要保证左括号数大于等于右括号数）
if(left == n && right == n){ //递归结束条件
result.push_back(str);
return;
}
if(left != n){
generate(left+1, right, str+'(', rest+1);
}
if(right!=n && rest>=1){
generate(left, right+1, str+')', rest-1);
}
return;
}

vector<string> generateParenthesis(int n) {
this->n=n;
generate(1,0, "(", 1);
return result;
}
};