并查集和带权并查集

并查集

并查集是一个很高效算法，理解起来也很简单，写起来更简单。

①fat[i] = i;

②找到一个点的祖先

int findfat(int x)
{
if(fat[x] == x) return x;
return findfat(fat[x]);
}

③二中的方法肯定不好，因为如果数据比较极端，那么并查集就退化成一个链了
如果加入了路径压缩，并查集这个算法就更高效了。

int findfat(int x)//递归写法
{
if(fat[x] == x) return x;
fat[x]=findfat(fat[x]);
return findfat(fat[x]);
}

int findfat(int x)//非递归写法 更好，因为不会RE
{
int root=x;
while(root != fat[root])//先要找到根节点r
{
root=fat[root];
}
int y=x;
while(y!=root)
{
int fath=fat[y];
fat[y]=root;
y=fath;
}
return r;
}

④合并
void join(int x,int y)
{
int fatx=findfat(x),faty=findfat(y);
if(fatx != faty)
{
fat[fatx]=faty;
}
}

带权并查集

带权值的并查集只不过是在并查集中加入了一个value[ ]数组
value[ ]可以记录很多种东西，不一定是类似距离这种东西，也可以是相对于根节点的状态
加入了权值，函数应该有一些改变
①找到一个点的祖先

int findfat(int x)
{
if(fat[x] == x) return x;
int tmp=fat[x];
fat[x]=findfat(fat[x]);
//在此处修改val比如：
value[x]=value[tmp]+1;
return fat[x];
}

差不多就这样了……