小球(DROP)
2016-08-17 08:10
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许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成FBT(Full Binary Tree,满二叉树),每一时间,一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时,或者走右子树,或者走左子树,直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初,所有的节点都是FALSE,当访问到一个节点时,如果这个节点是FALSE,则这个球把它变成TRUE,然后从左子树走,继续它的旅程。如果节点是TRUE,则球也会改变它为FALSE,而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如下图。
因为所有的节点最初为FALSE,所以第一个球将会访问节点1,节点2和节点4,转变节点的布尔值后在在节点8停止。第二个球将会访问节点1、3、6,在节点12停止。明显地,第三个球在它停止之前,会访问节点1、2、5,在节点10停止。
现在你的任务是,给定FBT的深度D,和I,表示第I个小球下落,你可以假定I不超过给定的FBT的叶子数,写一个程序求小球停止时的叶子序号。
【输入格式】
输入文件仅一行包含两个用空格隔开的整数D和I。其中2<=D<=20,1<=I<=524288。
【输出格式】
对应输出第I个小球下落停止时的叶子序号。
【输入样例】DROP.IN
4 2
【输出样例】DROP.OUT
12
寻找规律会发现,当小球基数次经过一点时会往左,同时当小球经过一点x次,当x为基数,左子树的次数为x/2+1,偶数时为x/2,当x=0时,会往左走
现在你的任务是,给定FBT的深度D,和I,表示第I个小球下落,你可以假定I不超过给定的FBT的叶子数,写一个程序求小球停止时的叶子序号。
【输入格式】
输入文件仅一行包含两个用空格隔开的整数D和I。其中2<=D<=20,1<=I<=524288。
【输出格式】
对应输出第I个小球下落停止时的叶子序号。
【输入样例】DROP.IN
4 2
【输出样例】DROP.OUT
12
寻找规律会发现,当小球基数次经过一点时会往左,同时当小球经过一点x次,当x为基数,左子树的次数为x/2+1,偶数时为x/2,当x=0时,会往左走
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int d,m,i,j; int main() { freopen("drop.in","r",stdin); freopen("drop.out","w",stdout); scanf("%d%d",&d,&m); j=1; i=1; while (i<d) { if (m%2==1) { i++; j=j*2; m=(m+1)/2; } else { i++; j=j*2+1; m=(m+1)/2; } } printf("%d",j); fclose(stdin); fclose(stdout); }
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