UVA 1625 Color Length

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/51186



题意：有两个字符串，现在用这两个字符串来构造一个更长的字符串C，规则是每次从这两个字符串中选一个非空串，将第一个字符拿走接到C后面。这样会得到lenA+lenB长度的串C，然后对于每个出现的字母，找到它最先出现的位置和最晚出现的位置作差。将所有的字母差加和就得到字符串C的sum,现在求sum最小可以是多少。



思路：参考书上的思想，dp[i][j]表示A串已经拿掉了i个字母，B串拿掉了j个字母。这时候如果再往后加一个字母的话，设前面i+j个字符里面有x个字母已经出现，但是还没结束，也就是说，现在多往后加一个字符，这x个字母的结束位置就会多往后拖一个，那么答案就会多加x。先预处理出来s[i][j]，表示A串的前i个字母，B串的前j个字母中有多少个已经出现，但是还没结束的字符。dp[i][j] = min( dp[i-1][j] + s[i-1][j]
, dp[i][j-1] + s[i][j-1] )。



#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
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#include <map>
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#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;

#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)
#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)

#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define inf 0x7fffffff
#define mod 100000007

const int maxn = 5009;
int n,m;
int dp[maxn][maxn];
int s[maxn][maxn];
char A[maxn];
char B[maxn];
int la,lb;
int tot[30];//两个字符串中每个字母的总数

void init()
{
int tA[30],tB[30];//处理到当前位置A串中已经拿掉每个字母的数量和B串已经拿掉每个字母的数量
gets(A+1);
gets(B+1);
Clean(tot,0);
Clean(tA,0);
Clean(tB,0);
la = strlen(A+1);
lb = strlen(B+1);
rep(i,1,la) tot[ A[i] - 'A' ]++;
rep(i,1,lb) tot[ B[i] - 'A' ]++;
int x = 0;
if ( tot[ A[1] - 'A' ] > 1 ) s[1][0] = 1;
if ( tot[ B[1] - 'A' ] > 1 ) s[0][1] = 1;
rep(i,0,la) //预处理s数组
{
Clean(tB,0);
if ( i != 0 )
{
tA[A[i]-'A']++;
if ( tot[A[i]-'A'] > tA[A[i]-'A'] && tA[A[i]-'A'] == 1 ) x++; //某个字母第一次出现且总数不是1，也就是已经开始但未结束
else if ( tot[A[i]-'A'] == tA[A[i]-'A'] && tot[A[i]-'A'] != 1 ) x--;//当前的字母结束了
}
int y = x;
rep(j,0,lb)
{
if ( j != 0 )
{
tB[B[j]-'A']++;
if ( tot[B[j]-'A'] > tA[B[j]-'A'] + tB[B[j]-'A'] && tA[B[j]-'A'] + tB[B[j]-'A'] == 1 )
y++;
else if ( tot[B[j]-'A'] == tA[B[j]-'A'] + tB[B[j]-'A'] && tot[B[j]-'A'] != 1 )
y--;
}
s[i][j] = y;
}
}
}

void solve()
{
rep(i,1,la) dp[i][0] = dp[i-1][0] + s[i-1][0];
rep(i,1,lb) dp[0][i] = dp[0][i-1] + s[0][i-1];
rep(i,1,la)
rep(j,1,lb)
{
dp[i][j] = min( dp[i-1][j] + s[i-1][j] , dp[i][j-1] + s[i][j-1] );
}
printf("%d\n",dp[la][lb]);
}

int main()
{
int T;
cin>>T;
getchar();
rep(i,1,T)
{
init();
solve();
}
return 0;
}