HDU 2089 不要62 （数位DP）

中文题，题意没什么好说的，就是给你一个区间，问你这个区间里不含62连号的数字有多少个。

数位DP的模板题。

数位DP一般有两种套路，一种是写出状态转移方程，预处理出来dp数组；另一种套路是写成dfs形式的记忆化搜索，其实DP就是记忆化搜索，只不过把搜索写成了for循环的形式，但是有的时候数位DP写不出状态转移方程，所以还是写成dfs的形式比较靠谱。

解释一下程序里一些变量的含义，dfs中的len代表DP的时候数字还剩几位，这题里的s代表前一位是否为6，如果前一位为6的话，那么当前位肯定不能选2了，fp就是代表当前位是不是“第一位”，举个例子，123，如果第一位选了1，到第二位的时候，第二位就相当于是“第一位”了，因为上一位已经选了最大的1，第二位就不能任意选了，如果第二位也选了1，那么到第三位的时候，就不是“第一位”了，那么这一位就可以选择0~9中任意一个数字了。

然后就是记忆化搜索了，把搜索出的答案保存下来，以后用到的时候直接拿来。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define endl '\n'
using namespace std;

int a[10];//用来存放数字的每一位
int dp[10][2];//第一维带表数字的位数，第二维表示他的上一位是不是6
int dfs(int len,int s,int fp)
{
if(!len)
return 1;
if(!fp && dp[len][s] != -1)
return dp[len][s];
int res = 0,n = fp?a[len]:9;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if(i == 4 || s && i == 2)
continue;
res += dfs(len-1,i == 6,fp && i == n);
}
if(!fp)
dp[len][s] = res;
return res;
}
int sum(int x)//表示从1到x有多少个符合条件的数字
{
int len = 0;
while(x)
{
a[++len] = x % 10;
x /= 10;
}
return dfs(len,0,1);
}

int main(void)
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
int a,b;
while(scanf("%d%d",&a,&b)==2)
{
if(!a && !b)
break;
printf("%d\n",sum(b) - sum(a-1));//两者相减就得到区间中的个数了
}

return 0;
}