poj 3304Segments（直线与线段的相交关系）

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3304

题目大意：

给你一些线段，问你能不能找出一条直线，使得这些线段投影到这条直线上至少有一个公共交点。

思路：

这题转化一下其实就是能不能有一条直线穿过所有的线段。由于N比较小（n<=100）所以我们可以枚举每两条线段上的端点形成一条直线，然后看这条直线能否穿过所有的线段。这样问题就变成了直线与线段相交的关系。注意题目中说如果两个点之间距离小于10^-8，就表示这两个点相同。（这是个坑点）。所以要将重点判掉。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define PI acos(-1.0)
#define eps 0.00000001
using namespace std;
int n;
struct Point{
double x,y;
Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){}
};
struct line{
Point a,b;
line(Point a=0,Point b=0):a(a),b(b){}
};
line Line[5005];
Point operator + (Point A ,Point B){
return Point(A.x+B.x,A.y+B.y);
}
Point operator - (Point A,Point B){
return Point(A.x-B.x,A.y-B.y);
}
int dcmp(double x){
if(fabs(x)<eps)return 0;
else if(x<0)return -1;
return 1;
}
bool operator ==(const Point &a,const Point &b){
return dcmp(a.x-b.x)==0&&dcmp(a.y-b.y)==0;
}
double Dot(Point A,Point B){
return A.x*B.x+A.y*B.y;
}
double Cross(Point A,Point B){
return A.x*B.y-A.y*B.x;
}
double Length(Point A){
return sqrt(Dot(A,A));
}
double getdistance(Point P,line A){
Point v1=A.b-A.a;
Point v2=P-A.a;
return fabs(Cross(v1,v2)/Length(v1));
}
int LeftofLine(Point P,line A){ //点在直线哪一侧。
Point c1,c2;
c1=A.a;
c2=A.b;
double tmp=(c1.x-c2.x)/(c1.y-c2.y)*(P.y-c2.y)+c2.x;
if(tmp>P.x)return 1;
else if(tmp<P.x)return 2;
else return 4;
}
bool check(Point A,Point B){
if(A==B)return false; //判重点
line l=line(A,B);
int flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int aa,bb;
aa=LeftofLine(Line[i].a,l);
bb=LeftofLine(Line[i].b,l);
if(aa+bb==2||aa+bb==4){
flag=1;break;
}
}
if(flag)return false;
return true;
}
int main(){

int m;
int T;
double x1,y1,x2,y2;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
Point A,B;
A=Point(x1,y1);
B=Point(x2,y2);
Line[i]=line(A,B);
}
int flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(check(Line[i].a,Line[i].b)||check(Line[i].a,Line[j].a)||check(Line[i].b,Line[j].a)||check(Line[i].b,Line[j].b))
{
flag=1;
break;
}
}
}
if(flag==0)printf("No!\n");
else printf("Yes!\n");
}

}