九度OJ 1547 动态规划

题目链接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1547

题目描述：

给定一个初始为空的栈，和n个操作组成的操作序列，每个操作只可能是出栈或者入栈。

要求在操作序列的执行过程中不会出现非法的操作，即不会在空栈时执行出栈操作，同时保证当操作序列完成后，栈恰好为一个空栈。

求符合条件的操作序列种类。

例如，4个操作组成的操作序列符合条件的如下：

入栈，出栈，入栈，出栈

入栈，入栈，出栈，出栈

共2种。
输入：

输入包含多组测试用例，每组测试用例仅包含一个整数n(1<=n<=1000)。
输出：

输出仅一个整数，表示符合条件的序列总数，为了防止总数过多超出int的范围，结果对1000000007取模(mod 1000000007)。

样例输入：

2
4
10

样例输出：

1
2
42

解答思路 ：

dp(i,j)表示 i个操作之后，栈里面的数据个数

状态转移 dp[i][j] = (dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1])

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[1001][1001];

int main(){
dp[2][0] = 1;
dp[2][1] = 0;
dp[2][2] = 1;
for (int i = 3 ; i<1001 ; i++){
for (int j = 1 ; j < i ; j++){
dp[i][j] = (dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1])%1000000007;
}
dp[i][0] = dp[i-1][1];
dp[i][i] = dp[i-1][i-1];
}
int n ;
while (cin>>n){
cout<<dp
[0]<<endl;
}
return 0;
}


下面是问题1547第1583430号解答的执行结果：一共5个案例，通过5个

测试案例	结果	内存	耗时	得分/满分
1	Accepted	5432 kb	10 ms	20/20
2	Accepted	5432 kb	10 ms	20/20
3	Accepted	5432 kb	10 ms	20/20
4	Accepted	5432 kb	10 ms	20/20
5	Accepted	5432 kb	10 ms	20/20