51Node 1483----化学变换（暴力枚举）

51Node 1483----化学变换

有n种不同的化学试剂。第i种有ai升。每次实验都要把所有的化学试剂混在一起，但是这些试剂的量一定要相等。所以现在的首要任务是把这些化学试剂的量弄成相等。

有两种操作：

· 把第i种的量翻倍，即第i种的量变成2ai。

· 把第i种的量减半，除的时候向下取整，即把第i种的量变成 ⌊ ai2 ⌋ 。

现在所有的化学试剂的量已知，问最少要变换多少次，这些化学试剂的量才会相等。

样例解释：把8变成4，把2变成4。这样就需要两次就可以了。

Input

单组测试数据。
第一行有一个整数n (1 ≤ n ≤ 10^5)，表示化学物品的数量。
第二行有n个以空格分开的整数ai (1 ≤ ai ≤ 10^5)，表示第i种化学试剂的量。

Output

输出一个数字，表示最少的变化次数。

Input示例

3
4 8 2

Output示例

2

思路：

对于输入的每一个num
1、每次乘以2=tmp，步骤step ++；直到1e5，然后记录cnt【tmp】+= step；同时vis【tmp】++（也就是这个num可以到tmp）；
2、对于每个num除以2，同时step ++；不过这里要注意，如果除以2得到偶数可以不用考虑（因为偶数反乘2回去，第1条已经干了），
直到碰到奇数，这时可以再反乘以2（这个时候得出的数字，之前是没有出现过的），一直到1e5，同时记录次数以及vis；
这样，对于遍历vis， 次数=n的，然后求cnt，最终所有cnt里面最小值即可
代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int cnt[100005];
int vis[100005];

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int k=0;k<n;k++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
int t=x;
int step=0;
vis[x]++;
while(2*x<100001)
{
x<<=1;
step++;
vis[x]++;
cnt[x]+=step;
}
step=0;
while(t>1)
{
if(t&1)
{
t>>=1;
step++;
vis[t]++;
cnt[t]+=step;
x=t;
int d=0;
while(2*x<100001)
{
x<<=1;
d++;
vis[x]++;
cnt[x]+=step+d;
}
}
else
{
t>>=1;
step++;
vis[t]++;
cnt[t]+=step;
}
if(t==1) break;
}
}
int tmp=9999999;
for(int i=1;i<=100000;i++)
{
if(vis[i]==n)
{
tmp=min(tmp,cnt[i]);
}
}
cout<<tmp<<endl;
}
return 0;
}